약산-강염기 적정. 0.1MHA + 0.1MNaOH
0.1000M 약산 HA 용액을 당량점까지 적정하게 실시하는데 0.1000M NaOH 용액 50.00mL가 필요하다. 염기를 40.00mL 첨가했을 때의 pH가 4.50이었다.(a) 산의 이온화상수 Ka를 계산하시오.(b)당량점에서 용액의 pH를 계산하시오.
HA의 부피 = 50.00mL
0.1000 MHA용액 50.00mL에 들어있는 HA의 몰수=(0.1000mmol/mL)×50.00mL=5.000mmolHA
염기를 40.00mL 첨가했을 때 —> 첨가한 염기의 몰수분 (0.1000mmol/mL)×40.00mL=4.000mmol NaOH
HA의 몰수는 감소, 우염기인 A^-의 몰수는 증가(생성)하므로 HA(aq)+OH^-(aq)→A^-(aq)+H2O(l)
남은 HA의 몰수 = 5.000 = 4.000 = 1.000 mmol HA의 몰수 = 4.000 mmol A^-
약산-강염기의 적정성 때문에 당량점 이전에는 완충용액이 형성되므로 용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch식으로 계산한다.
pH=pKa+log([쌍염기]/[약산])(식설명 https://ywpop.tistory.com/1926)
pH = pKa + log ([A^-]/[HA]) 4.50 = pKa + log (4.000 / 1.000) pKa = 4.50 – log (4.000) = 3.89794
pKa=-logKa 이므로 Ka=10^(-pKa)=10^ (-3.89794) = 0.0001265= 1.265×10^ (-4)
(b)당량점에서 A^-의 몰농도를 계산하면
생성된 A^-의 몰수=5.000mmol A^- 전체 용액의 부피=50.00+50.00=100.00mL
[A^-] = 5.000 mmol / 100.00 mL = 0.05000 M A^-
약산의 우염기는 비교적 강한 염기여서 용매 인물과 가수분해 반응이 일어난다.A^-(aq)+H2O(l) HAHA(aq)+OH^-(aq)(참고 https://ywpop.tistory.com/2937)( 가수분해 설명 https://ywpop.tistory.com/5502)
Kh = Kb = Kw / Ka= 10^ (-14) / (1.265×10^ (-4) = 7.905×10^ (-11)
Kb=[HA][OH^-]/[A^-]=(x)(x)/(0.05000-x)(식설명 https://ywpop.tistory.com/4294)
0.05000-x0.00.05000이라고 가정할 때, 7.905×10^(-11)=x^2/0.05000x=[(7.905×10^(-11)×0.05000]^(1/2)=1.988×10^(-6)M=[OH^-]
pH = 14.00 – (-log (1.988 × 10^(-6))) = 8.298
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